VA ROOOGG!!!URGENT 1,2
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1. Triunghiul ABC= dreptunghic in ∡A. AB=6 cm.; BC=10 cm.
sin(∡B)=?; tg(∡C)=?
T. Pitagora: BC²=AB²+AC² ⇒10²=6²+AC² ⇒AC²=100-36 ⇒AC²=64 ⇒AC=8 cm.
sin(∡B)=cateta opusa/ipotenuza=AC/BC=8/10=4/5 sin(∡B)=4/5
tg(∡C)=cateta opusa/cateta alaturata=AB/AC=6/8=3/4 tg(∡C)=3/4
2. Triunghiul ABC= dreptunghic in ∡A. AC=15 cm.;AD⊥BC, D∈[BC]; AD=12 cm. cos(∡B)=?; ctg(∡C)=?
T. Pitagora in Δ ADC, ∡ drept in A: CD²+AD²=AC² ⇒CD²=AC²-AD² ⇒
CD²=15²-12²=225-144=81 ⇒CD=9 cm.
T. inaltimii in ΔABC: AD²=CD·DB ⇒12²=9·DB ⇒DB=12²:9=144:9=16 DB=16 cm. ⇒CB=CD+DB=9+16=25 ⇒ CB=25 cm.
T. Pitagora in ΔABC: CB²=AB²+AC² ⇒CB²-AC²=AB² ⇒
AB²=25²-15²=625-225=400 ⇒AB=20 cm.
cos(∡B)=cateta alaturata/ipotenuza=AB/CB=20/25=4/5 cos(∡B)=4/5
ctg(∡C)=cateta alaturata/ cateta opusa=AC/AB=15/20=3/4 ctg(∡C)=3/4