Question

va roooog ajutooor pentru explicatie ofer coroana!!!!!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

M mijlocului laturii AB, N mijlocului laturii BC => MN este linie mijlocie în ΔABC

ducem BF ⊥ AC, F ∈ AC și BF ∩ MN = {E}

MN || AC => BE ⊥ MN

=> BE ≡ EF

$Aria_{\triangle MBN} = \frac{BE \cdot MN}{2} = \frac{EF \cdot MN}{2} = Aria_{\triangle PBN}$

$\implies Aria_{\triangle MBN} = 2 \: {cm}^{2}$

dar:

$Aria_{\triangle MBN} = \frac{1}{4} \cdot Aria_{\triangle ABC}$

și:

$Aria_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} \cdot Aria_{ABCD}$

$\iff Aria_{\triangle MBN} = \frac{1}{8}\cdot Aria_{ABCD}$

$\implies \red{\bf Aria_{ABCD} = 16 \: {cm}^{2}}$