Question

Va roooooooooooooooooooooog ajutatima nu am inteles si maine am test:
Un tetraedru regulat are volumul egal cu 54√6cm³.Determinati: a)muchia tetraedrului ; b)inaltimea tetraedrului; c)cosinusul unghiului diedru facut de doua fete laterale

Answer 1

Un tetraedru regulat are volumul egal cu 54√6cm³.
Determinati:
 a)muchia tetraedrului
tetraedru regulat = toate fetele sunt Δ echilaterale
V=L³√2/12
54√6=L³√2/12
L³√2=54×12√2√3
L³=648√3
L³=2³×3³×3×√3
L³=2³×3³×√3×√3×√3
L=2×3√3=6√3
 b)inaltimea tetraedrului
b) H= L × √2 / √3 = 6√3 × √2 /√3 = 6√2
 c)cosinusul unghiului diedru facut de doua fete laterale
apotema=√[(6√3)²-(6√3/2)²]=√(108-27)=√81=9
cos α=3/9=1/3