Question

VABCD-piramida patrulatera regulata
o-centrul bazei
M-mijlocul laturii BC
raportul dintre Aria laterala si aria bazei este 2,iar VO=2rad3
a) Aratati ca VM=AB=4cm
b) Calculati aria laterala si volumul piramidei
c)Calculati distanta de la punctl M la planul Vabcd
d) Caclc unghiul dintre segmentele VM SI DC

Answer 1

a)  VM=ap=ab=4
Al/Ab=2
Al=Pb*ap/2
Ab=l²
Al/Ab=4l*4/2/l²
4l*2/l²=2
8/l=2
l=8/2
l=4
Pb=4l=4*4=16 cm
Al=Pb*ap/2=16*4/2=16*2=32 cm²
V=Ab*h/3=16*2√3/3=32√3/3 cm³
c) d(m(abcd))=mo=a4(apotema bazei)=l√2=4√2
d)  unesti pe m cu d 
in triunghiul cmd  cu m=90
sind=mc/cd
sind=2/4
sind=1/2=30 grade