Question

Valoarea lui a pentru care numarul 1a1-1a+8 este dublul unui patrat perfect este:​

Answer 1

Răspuns:

a=7

Explicație pas cu pas:

1a1-1a+8=2x²

100+10•a+1-10-a+8=2x²

99+9•a=2x²

9(11+a)=2x²   (par)

=> 11+a este par

11+a=2k,   0≤a≤9 => 5<k≤10

9•2k=2x²    /:2

=> 9k= x²

=> k=9

11+a=2•9

=>a=18-11

a=7

verificare: 171-17+8=162=2•9²