Question

valoarea lui x din egalitatea (x+1)+(x+2)+...+(×+2017)=2017×3026

Answer 1

$(x+1)+(x+2)+\ldots + (x+2017)= 2017\cdot 3026\\(x+x+x+\ldots + x) +1+2+3+\ldots +2017= 2017\cdot 3026\\2017x+\dfrac{2017\cdot 2018}{2}=2017\cdot 3026\\2017 x+2017\cdot 1009=2017 \cdot 3026\\2017(x+1009)=2017 \cdot 3026\\x+1009=3026\\\boxed{x=2017}$