Question

Valoarea maxima a expresiei E=(-1)^n+1x(-4)+((+7)x(-1)^3n+2,unde n€N

Answer 1

Răspuns:

6

Explicație pas cu pas:

Studiem cazul n par.

Daca n este par, atunci (-1)ⁿ=1.

$E=(-1)^n+1*(-4)+((+7)*(-1)^{3n}+2)=1-4+7*[(-1)^n]^3+2=-3+7*1^3+2=-3+7+2=6$

Studiem cazul n impar.

Daca n este impar, atunci (-1)ⁿ=-1.

$E=(-1)^n+1*(-4)+((+7)*(-1)^{3n}+2)=-1-4+7*[(-1)^n]^3+2=-5+7*(-1)^3+2=-5-7+2=-10$

Deci maximul este intalnit cand n este par si are valoarea 6.