Question

Valoarea numarului n=√3+√12+√21+√48+...+√300/√75 este egală cu? Rezolvare completa va roooog!!!❤️ Și cât de repede

Answer 1

[tex]\it \dfrac{\sqrt3+\sqrt{12} +\sqrt{27} +\sqrt{48}+\ ...\ +\sqrt{300}}{\sqrt{75}} = \\ \\ \\ =\dfrac{\sqrt3+2\sqrt3+3\sqrt3+4\sqrt3+\ ...\ +100\sqrt3}{\sqrt{25\cdot3}} = \\ \\ \\ =\dfrac{\sqrt3(1+2+3+4+\ ...\ +100)}{5\sqrt3} = \dfrac{1+2+3+4+\ ...\ +100}{5}=[/tex]

$\it = \dfrac{\dfrac{100\cdot101}{2}}{5} = \dfrac{50\cdot101}{5} = 10\cdot101 = 1010$