Question

Valoarea numarului real pozitiv x pentru care numerele x, 6, x-5 formeaza termenii unei progresii geometrice este egala cu:
a) 11
b) 10
c) 9
este si o formula b2/b1 = b3/b2 dar nu imi da .. ajutati-ma va rogg

Answer 1

Raspuns corect este c: x=9

Dem:
x(x-5)=6^2 (produsul dintre vecinii unui termen intr-o progresie geometrica este egal cu patratul termenului sau se mai spune ca un termen intr-o progresie geometrica este media geometrica a vecinilor sai).

x^2 - 5x -36 = 0,
x1,2= (5+-rad(25+144)) : 2 = (5+-13) :2
x1=9
x2= -4, nu convine pentru ca se impune conditia ca x sa fie real POZITIV.
Asta e!
Succes!