Question

Valoarea parametrului m, pentru care ecuaţiile: x^2+3x-2m=0 si x^2-5x+2m=0 au o radăcina comuna este?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

x^2+3x-2m=0 si x^2-5x+2m=0

Obtinem solutii comune atunci cand cele doua ecuatii sunt egale:

x^2+3x-2m=x^2-5x+2m

3x+5x-2m-2m=0

8x=4m

x=4m/8=1/2m

Inlocuim valoarea lui m in una dintre ecuatii:

x^2-5x+2m=0

(1/2*m)²-5*1/2*m+2m=0

1/4*m²-5/2*m+2m=0 |*4

m²-10m+8m=0

m²-2m=0⇒m=0 , m=2