Question

valoarea parametrului real m pentru care suma patratelor rădăcinilor ecuației x^2 + (m+1)x - (m+6) = 0 are cea mai mica valoare

Answer 1

$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1\cdot x_2=[-(m+1)]^2-2[-(m+6)]=m^2+2m+1+2m-12=\\=m^2+4m-11.$

Funcția f(x)=ax²+bx+c, cu a > 0 atinge valoarea minimă pentru x = -b/(2a).

$m=-\dfrac{4}{2\cdot 1}=-2.$

Green eyes.