Question

Valorile parametrului m pentru care inecuatia:
x2 + y2 − 4x − 4y + m > 0
este adevarata pentru orice x, y ∈ R sunt:
(a) m ∈ (−∞, 0) ; (b) m ∈ (0, 4) ;
(c) m ∈ (8, +∞); (d) m ∈ (4, +∞).

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$x^2+y^2-4x-4y+m>0\\(x^2-4x+4)+(y^2-4y+4)+m-4-4>0\\(x-2)^2+(y-2)^2+m-8>0\\\texttt{Singura conditia impusa este:}\\m-8>0\\m>8\\\texttt{Raspunsul corect este c)}$