Question

valorile reale a le lui a pentru care functia este monoton crescatoare e^x(a^2x^2+1)

Answer 1

f(x)=$e^{x}(a^2x^2+1)$, f'(x)=$e^{x}(a^2x^2+1)+e^x(2a^2x)=e^xa^2(x^2+2x+1)=a^2e^2(x+1)^2 \geq 0$, pentru ori ce a∈R, deci functia e strict crescatoare pentru a∈R, (daca a=0, derivata e nula intr-un singur punct, deci nu e constanta pe un interval)