Question

Varful parabolei y= -1/2 ·x² + (2a - 4)·x + 3a - b - 5/2   este punctul  V(6,25) . Sa se determine   a si b. Va rog mult! Daca stie cineva cum se face

Answer 1

Prefer să înmulţesc toată funcţia cu 2, ca să scap de numitori şi obţinem:

$f_{(x)} = -x^2 + (4a+8)x + 6a - 2b -5$


Dacă avem funcţia:

$f_{(x)} = ax^2 + bx + c$ 

Vărful ei are coordonatele:

$V(- \frac{b}{2a}, -\frac{delta}{4a})$

În ecuaţia ta, acesta este:

$V( -\frac{(4a-8)}{-2}, -\frac{delta}{4*(-1)})$

=>

$\frac{4a-8}{2} = 6 => a =5$

Ştiind coordonatele vârfului, avem:

$f_{(-\frac{b}{2a})} = -\frac{delta}{4a}$

<=> $f_{(6)} = 25$

=> [tex]-36 + 24a - 48 + 6a - 2b - 5 = 25 \\ a=5 => b= 18[/tex]