Varianta BAC:
Sa se determine m ∈ R*, astfel incat intre radacinile x₁ si x₂ ale ecuatiei mx²-(m+1)x+m-1=0 sa avem relatia x₁=2x₂.
Folosind Viete am facut:
x₁+ x₂= (m+1)/m
x₁*x₂=(m-1)/m
Mai departe cum sa procedez?
MFM:
ai cumva manual da Ganga?
nu, numai de Niculescu
dar ma mai uit pe site si poate ma prind
da am recunoscut stilul acolo vroiam sa ma uit dar iti recomand probleme rezolvate de Ganga sunt foarte explicite
ma uit si incerc sa te ajut fiindca imi place ca rezolvi singura.
o sa ma uit sa vad de manualul ala. multumesc de ajutor, sper sa dam cumva de capat cu problema asta
stai linistita ca o rezolv nu am mai lucrat din astea da vreo 10 ani decand a dat bacu fimeo dar la vremea mea mi-au placut.sigur te ajut.pe maine
linistit* . oricum nu te grabi, doar cand poti si ai chef. pe maine
si mersi pt. ajutor
ok
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Relatiile lui viete bine scrise
deci practic ai asa
x1=2x2
x1+x2=(m+1)/m
x1*x2=(m-1)/m
devine simplu daca inlocuiesti prima in celelalte doua
adica
2x2+x2=(m+1)/m, de unde scoti pe x2=(m+1)/3m
in a treia ecuatie 2x2*x2=(m-1)/m vine x2^2=m-1/2m
iei de mai sus pe x2 in functie de m si il ridici la patrat
(m+1)^2/9m^2=m-1/2m
ecuatie de grad II
7m^2-13m-2=0
delta=225
de aici m1=2
m2=-1/7.
deci practic ai asa
x1=2x2
x1+x2=(m+1)/m
x1*x2=(m-1)/m
devine simplu daca inlocuiesti prima in celelalte doua
adica
2x2+x2=(m+1)/m, de unde scoti pe x2=(m+1)/3m
in a treia ecuatie 2x2*x2=(m-1)/m vine x2^2=m-1/2m
iei de mai sus pe x2 in functie de m si il ridici la patrat
(m+1)^2/9m^2=m-1/2m
ecuatie de grad II
7m^2-13m-2=0
delta=225
de aici m1=2
m2=-1/7.
Multumesc.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă