Question

Varsta mamei se exprima printr-un numar natural de doua cifre. Fiecare dintre cifre reprezinta varsta unuia dintre fiii mamei . Aflati varsta mamei, stiind ca suma varstelor celor trei este de 47 de ani.

Answer 1

Notam:
a = varsta primului fiu
b = varsta celui de-al 2-lea fiu
ab = varsta mamei

ab + a + b = 47
10×a + b + a + b = 47
11×a + 2×b = 47
avem: 11×a = numar par si 47 nr impar =>
=> 11×a este nr impar => a = nr impar =>
=> a poate fi 1 si 3

ptr. a = 1
11×1 + 2×b = 47
2×b = 47 - 11
2×b = 36
b = 36 : 2 = 18 (nu poate fi, este nevoie de un nr cu o cifra)

ptr a = 3 ani (varsta primului fiu)
11×3 + 2×b = 47
33 + 2×b = 47
2×b = 47-33
2×b = 14
b = 14 : 2 = 7 ani (varsta celui de al 2-lea fiu)
ab = 37 ani (varsta mamei)

Answer 2

ab-varsta mamei
10a+b+a+b=47
11a+2b=47
a,b-numere naturale a,b <10
a-numar impar , deoarece 2b-numar par
a=1 =>b=-nu se poate
a=3 =>b=7
a=5 =>55>47-nu se poate
=>a=3 => b=7
verificare:37+3+7=47
=>mama are 37 ani