Question

Vârsta tatălui este cu 5 ani mai mare decât suma vârstelor celor trei fii ai săi peste 10 ani tatăl va fi de două ori mai în vârstă decât fiul cel Mare peste 20 de ani va fi de două ori mai în vârstă decât fiul cel mijlociu iar peste 30 de ani tatăl va fi de două ori mai în vârstă decât fiul cel mic Aflați vârsta actuală a tatălui și a celor trei fii ai săi.ESTE URGENTTTTTT!!!!DAU ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Fie t - vârsta tatălui și a, b, c, vârstele fiilor, în ordine descrescătoare.

$\it t = a+b+c+5\ \ \ \ \ (1)\\ \\ t+10=2(a+10) \Rightarrow t+10=2a+20|_{-10} \Rightarrow t=2a+10\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ t+20=2(b+20) \Rightarrow t+20=2b+40|_{-20} \Rightarrow t=2b+20\ \ \ \ \ \ (3)\\ \\ t+30=2(c+30) \Rightarrow t+30=2c+60|_{-30} \Rightarrow t=2c+30\ \ \ \ \ \ (4)$

$\it (2),\ (3),\ (4) \Rightarrow 3t=2a+2b+2c+60 \Rightarrow 3t=2a+2b+2c+10+50 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 3t=2(a+b+c+5)+50\ \stackrel{(1)}{\Longrightarrow} 3t=2t+50|_{-2t} \Rightarrow t=50\ \ \ \ \ \ (5)$

$\it (2),\ (5) \Rightarrow 2a+10=50|_{-10} \Rightarrow 2a=40 \Rightarrow a=20\\ \\ (3),\ (5) \Rightarrow 2b+20=50|_{-20} \Rightarrow 2b=30 \Rightarrow b=15\\ \\ (4),\ (5) \Rightarrow 2c+30=50|_{-30} \Rightarrow 2c=20 \Rightarrow c=10$

Așadar, tatăl are 50 de ani, iar fii au respectiv 20, 15, 10 ani