Question

Vasile vrea sa ancoreze o antena in patru locuri,acestea fiind varfurile unui trapez isoscel.Trapezul isoscel ABCD are AB||CD , AB=10m,CD=6m si inaltimea de 8 m.
Stalpul antenei este fixat in mijlocul segmentului de dreapta ce uneste mijloacele bazelor trapezului,perpendicular pe planul trapezului.Daca PO=12m, sa se arate ca lui Vasile sunt suficienti 54 metri de cablu de acorare.
Justificati!

Answer 1

notam cu M mijl CD si N mijl AB
MC=MD=CD/2=6/2=3
NA=NB=AB/2=10/2=5
MN este inaltime
MN=8
OM=ON=MN/2=8/2=4
In triunghiurile OMC,OMD,ONA,ONB dreptunghice in M SI N aplici pitagora
OC=OD=5
OA=OB=RAD41
In triunghiurile OPC,OPD,OPA,OPB dreptunghice in P aplici pitagora
PC=PD=13
PA=PB=RAD185
CABLUL TOTAL=13+13+RAD185+RAD185=26+2*RAD185 calculeyi cu 2 yec exacta macar
26+ 2*13.60....=26+27.2.....=53.2..... mai mic decat 54