Question

Ve rog Rezolvați ex din imagine :

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\frac{3a + 2b}{6} = \frac{3b + c}{7} = \frac{a + 4c}{11} = k$

a, b, c sunt prime adică pot fi 1,3,5,7

Answer 2

Răspuns:

$\frac{3a+2b}{6} =\frac{3b+c}{7} =\frac{a+4c}{11} =k$

3a+2b=6k

3b+c=7k

a+4c=11k

3a+2b=6k

  2b si 6k sunt nr. pare ⇒ 3a=nr. par ⇒ a=2 (singurul nr. prim par)

3·2+2b=6k ⇒ b=3k-3

3b+c=7k ⇒c=7k-3(3k-3) ⇒ c=7k-9k+9,   c=9-2k

a+4c=11k ⇒4c=11k-2 ⇒$c=\frac{11k-2}{4}$

$9-2k=\frac{11k-2}{4}$  /·4

36-8k=11k-2 ⇒ 19k=38 ⇒ k=2

b=3·2-3 ⇒ b=3

c=(11·2-2):4 ⇒ c=20:4 ⇒ c=5

$\frac{3x2+2x3}{6} =\frac{3x3+5}{7} =\frac{2+4x5}{11}$

$\frac{12}{6} =\frac{14}{7} =\frac{22}{11} =2$

Explicație pas cu pas: