Vectorul de pozitie al unei particule este dat de relatia: r=3i - 4j + 5k. Sa se reprezinte grafic pozitia acestuia. Putin ajutor, va rog. Am facut desenul insa nu stiu daca e bine. Imi explica cineva va rog?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Observam ca fiecare versor din expresia vectorului de pozitie, r, are coeficient diferit de zero (Versorul de pe Ox este i; el are coeficientul 3. Versorul de pe Oy este j, el are coeficientul -4; Versorul de pe axa Oz este k; el are coeficientul 5)
Inseamna ca punctul material se afla in spatiu.
Deci desenam toate cele trei axe Ox, Oy, si Oz pentru a putea face o reprezentare grafica in spatiu. Pe fiecare dintre ele desenam, imediat langa originea O, cei trei versori: i, j, si k. Eu ii iau egali ca lungime. Normal, cel de pe Ox (care este indreptata spre noi, fiind in perspectiva geometrica il faci mai scurt). Versorii reprezinta unitati de masura pentru fiecare axa in parte.
Marchezi pe fiecare axa gadatiile.
Pe Ox la gradatia 3 (coeficientul lui i) pui punctul A.Vectorul OA reprezinta proiectia lui r pe Ox.
La fel, pe Oy,la gradatia -4, deci spre partea negativa a lui Oy(spre stanga cum privesti) pui punctul B si figurezi, pe axa Oy vectorul OB. El este proiectia vectorului de pozitie r pe axa Oy.
Tot asa, pe Oz marchezi punctul C la gradatia 5 si desenezi vectorul OC, care reprezinta proiecta lui r pe Oz.
Acum trasezi o paralela la Oy care trece prin A si o paralela la Ox, care trece prin B. Intersectia lor in planul xOy o marchezi cu D. Vectorul OD ,il marchezi, si reprezinta proiectia vectorului r in planul xOy.
Acum duci, prin D, o paralela la Oz si, prin C, o paralela la OD. Ele se intersecteaza in P.
Vectorul OP reprezinta tocmai vectorul de pozitie r.
Inseamna ca punctul material se afla in spatiu.
Deci desenam toate cele trei axe Ox, Oy, si Oz pentru a putea face o reprezentare grafica in spatiu. Pe fiecare dintre ele desenam, imediat langa originea O, cei trei versori: i, j, si k. Eu ii iau egali ca lungime. Normal, cel de pe Ox (care este indreptata spre noi, fiind in perspectiva geometrica il faci mai scurt). Versorii reprezinta unitati de masura pentru fiecare axa in parte.
Marchezi pe fiecare axa gadatiile.
Pe Ox la gradatia 3 (coeficientul lui i) pui punctul A.Vectorul OA reprezinta proiectia lui r pe Ox.
La fel, pe Oy,la gradatia -4, deci spre partea negativa a lui Oy(spre stanga cum privesti) pui punctul B si figurezi, pe axa Oy vectorul OB. El este proiectia vectorului de pozitie r pe axa Oy.
Tot asa, pe Oz marchezi punctul C la gradatia 5 si desenezi vectorul OC, care reprezinta proiecta lui r pe Oz.
Acum trasezi o paralela la Oy care trece prin A si o paralela la Ox, care trece prin B. Intersectia lor in planul xOy o marchezi cu D. Vectorul OD ,il marchezi, si reprezinta proiectia vectorului r in planul xOy.
Acum duci, prin D, o paralela la Oz si, prin C, o paralela la OD. Ele se intersecteaza in P.
Vectorul OP reprezinta tocmai vectorul de pozitie r.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă