Question

verificati daca 3+√2 este solutie a ecuatiei
a) 2x-√8=6
b) x(3-√2)=5

Answer 1

la a) √8=2√2

deci 2x-2√2=6=> 2x=6-2√2 (dau factor comun pe 2)=> 2x=2(3-√2)=>x=2(3-√2) totul supra 2=>x=3-√2

b)

x(3-√2)=5=> x =5/(3-√2) (rationalizez)=> x=5(3-√2)totul supra 3²-√2²=> x=5(3-√2)/9-2=> x=5(3-√2)/7

sau mai este variant in care il inlocuiesc pe x cu 3+√2 si vom avea

a) 2x-√8=6?

2(3+√2)-√8=6?

6+2√2-√8=6?

6+√8-√8=6?

6+0=6?

6=6 adevarat

b) x(3-√2)=5?

(3+√2)(3-√2)=5?

3×3-3√3+3√2-√2×√2=5?

9+0-2=5?

9-2=5?

7=5 fals