Question

Verificati daca patratul din desen este patrat ,, magic" . Inmultiti apoi fiecare numar al patratului cu 3 . Noul patrat este ,,magic" ? Justificati raspunsul .
Cum se poate obtine un patrat magic cu suma 999 ?

Answer 1

Pt ca patratul sa fie "magic" tb ca oricum se aduna nr. suma sa fie aceiasi. In cazul tau tb sa calculezi sumele atat pe fiecare linie, pe fiecare coloana si pe fiecare diagonala.
7+61+43=111         7+73+31=111           7+37+37=111
73+37+1=111         61+37+13=111        31+37+43=111
31+13+67=111       43+1+67=111
Deci patratul initial e "magic" atunci daca fiecare nr. al sau il inmultesc cu acelasi nr ( in cazul tau cu 3) este logic ca si patratul care se va obtine va fi tot "magic"- are aceasi suma atat pe coloane, cat si pe linii si diagonale.
Patratul tau v-a fi:
      21      219      93
    183      111      39
    129          3     201
Suma lui este 333  (ex. 21+219+93=333;   21+111+201=333)
Observi ca daca ai inmultit patratul initial cu 3 ai obtinul suma urmatorul patrat "magic"=333. Deci, prin analogie ca sa obti un patrat "magic" care sa aiba suma 999, tb sa inmultesti patratul initial cu 9 ( toate nr. le inmultesti cu 9), si vei obtine urmatorul patrat "magic":
     63     657    279
   549     333    117
   387         9    603
Verificare: ex.  63+333+603=999;   63+549+387=999, etc
Sper sa intelegi!