Question

Verificati daca perechea (2;-2) este o solutie a unui sistem :

a) 3x+3y=0
5x-y=12
b) 4x+3=5-3y
x-y=0
Determinati numerele a si b pt care perechea (1;-2) este solutie a fiecarui sistem :

a) x+ay=13
bx-3y=12

b) 7x+ay=8
-12x-3y=b

Answer 1

a)3x + 3y = 0
5x-y=12
prima ec. ori (-2) =>
x+y = 0
5x - y =12
------------------
6x  /  =12 => x = 2
2 + y = 0 => y= -2
Deci(2;-2) este solutia.

Answer 2

a) 3x + 3y = 0
y = 5x - 12
3x + 3(5x - 12) = 0
3x + 15x - 36 = 0
18x = 36
x = 36/18
x = 2
y = 5 * 2 - 12
y = - 2
(2, - 2) este solutia sistemului
b) 4x + 3 = 5 - 3y
x = y
4y + 3y = 5 - 3
7y = 2
y = 2/7
x = 2/7 
este F
a) x + ay = 13
   bx - 3y = 12
1 - 2a = 13
2a = - 12
a = - 12/2
a = - 6
b - 3 * ( - 2) = 12
b + 6 = 12
b = 6
b) 7x + ay = 8
  - 12x - 3y = b
7 * 1 + ( - 2)a = 8
- 2a = 1
a = - 1/2
- 12 * 1 - 3 * ( - 2) = b
- 12 + 6 = b
b = - 6