Question

verificati daca punctele A(1,2), B(2,1),C(1,-1) SUNT COLINIARE VA ROG

Answer 1

ecuatia unei functii lineare :  f(x) = ax + b
A∈ graficului functiei ⇔ ptr. x = 1    f(x) = 2       a + b = 2  (1)
B∈ " " " " " " " " " " "" " "" "    x = 2    f(x) = 1      2a + b = 1  (2)
din (2) - (1)  ⇒    a = - 1      b = 3 ⇒  ecuatia dreptei (AB) :  f(x) = - x + 3
C∈ grafic ⇔ daca x = 1 atunci  f(x) = -1    f(1) = -1 + 3 = 2 ≠ -1 ⇒ C ∉ (AB) ⇒
⇒ A,B,C nu sunt coliniare