Question

Verificați dacă reprezentările grafice ale funcțiilor urmatoare f,g,h : R->R sunt 3 drepte concurente


$f(x) = \frac{4x - 1}{3} \\ g(x) = \frac{ - 6x + 5}{6} \\ h(x) = \frac{2x + 6}{9}$
Am nevoie pentru scoala, habar nu am cum se face :/ ​

Answer 1

Răspuns:

Sunt concurente daca si numai daca exista $x\in\mathbb{R}$ astfel incat f(x)=g(x)=h(x)

$\frac{4x-1}{3}=\frac{-6x+5}{6}=\frac{2x+6}{9}$

Luam prima egalitate

$\frac{4x-1}{3}=\frac{-6x+5}{6}$

6(4x - 1) = 3(-6x + 5)

24x - 6 = -18x + 15

42x = 21

$x=\frac{1}{2} \\ \\ \frac{4x-1}{3}=\frac{1}{3} \\ \\ \frac{2x+6}{9}=\frac{7}{9}$

Avem f(x) = g(x)$\neq$h(x), deci nu sunt concurente