Question

Verificaţi dacă x egal cu 2 este soluţia inecuatiei:a)3x-2>4;b)2(x-5)<-3;c)2+x√3mai mare sau egal decat 5;d)2-3(x-1)mai mic sau egal decat -1;e)4-x<2(x-1);f)x-4 mai mare sau egal decat 2(x-3)-1;g)1-x>x-3+√2;h)3x-1/51!!!!Va rog muult!

Answer 1

a) 3·2-2>4 ⇒6-2>4 ⇒4>4 Fals ⇒ x=2 nu este solutie a inecuatiei
b) 2(2-5)<-3 ⇒ 2(-3)<-3 ⇒-6 < -3 Adevarat ⇒ x=2 este solutie a inecuatiei
c) 2+2√3 ≥ 5 / -2
2√3 ≥ 3
√12 ≥ √9  Adevarat ⇒ x=2 este solutie a inecuatiei
d) 2-3(2-1)≤ -1 ⇒ 2-3·1 ≤ -1 ⇒ 2-3 ≤ -1 ⇒ -1 ≤ -1 Adevarat ⇒ x=2 este solutie
e)4-2 <2(2-1) ⇒ 2 < 2·1 ⇒ 2< 2 Fals ⇒ x=2 nu este solutie
f) 2-4 ≥2(2-3)-1 ⇒ -2 ≥ -2-1 ⇒ -2 ≥ -3 Adevarat ⇒ x=2 este solutie a inec.
g) 1-2>2-3+√2 ⇒ -1>-1 + √2 ⇒ 0 > √2 Fals ⇒ x=2 nu este solutie a inecuatiei

Answer 2

a. 3*2-2 > 4
    6-2>4
    4>4 Fals, deci 2 nu este solutie.

b. 2(2-5)< -3
    2*(-3)< -3
    -6 < -2 Adevarat, deci 2 este solutie. 

c.  mai mare sau egal -  >=
2+2$\sqrt{3}$ >= 5
2+ 2* 1,73.. >= 5
2+ 3,46.. >=5
5,54.. >= 5 Adevarat, deci 2 este solutie

d. 2-3(2-1) <= -1
    2-3*1 <= -1
    2-3<= -1
    -1<= -1 Adevarat, deci 2 este solutie

e. 4-2 < 2( 2-1)
    2 < 2*1
    2<2 Fals, deci 2 nu este solutie

f. 2-4 >= 2(2-3)-1
   -2 >= 2* (-1) -1
   -2 >= -2 -1
   -2 >= -3 Adevarat, deci 2 este solutie 

g. 1-2 > 2-3 + $\sqrt{2}$
    -1 > -1 + 1,41..
    -1 > 0,41.. Fals, deci 2 nu este solutie

Sper ca te-am ajutat!