Question

Victor are o sumă de bani Aflați Ce suma are Victor știind că după ce a cheltuit 1 pe 3 din ea apoi 1 pe 5 din rest apoi 1 pe 2 din Noul rest și încă 240 RON îi raman 240 RON
cine face ma abonez la el​

Answer 1

Răspuns: 1800 RON

Cerinta: Victor are o sumă de bani aflați ce sumă are Victor știind că după ce a cheltuit 1/3 din ea apoi 1/5 din rest apoi 1/2 din noul rest și încă 240 RON îi mai rămân 240 RON

Notam cu x suma initiala ce o are Victor

$Prima\: data \: \it \dfrac{1}{3}\cdot x=\boxed{\it \dfrac{x}{3}}\\\\\\ \it Rest \:dupa\: prima\: cheltuiala\:\: x-\dfrac{x}{3} =\dfrac{3x-x}{3} = \boxed{\it \dfrac{2x}{3}}\\\\\\A \:doua\: cheltuiala\: \dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{2x}{3}=\boxed{\it \dfrac{2x}{15}}\\\\\\Rest \:dupa\:a\: doua\: cheltuiala\:\: \dfrac{2x}{3}-\dfrac{2x}{15}=\dfrac{10x-2x}{15}=\boxed{\it \dfrac{8x}{15}}\\\\\\A\:treia\:cheltuiala\: \dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{8x}{15} +240 = \boxed{\it\dfrac{4x}{15} +240}$

$\\\\\\\it Rest \:dupa\:a\: treia\: cheltuiala\:\: \dfrac{8x}{15}-(\dfrac{4x}{15}+240) =\dfrac{8x}{15} - \dfrac{4x}{15}-240 =\boxed{\it \dfrac{4x}{15} -240}\\\\\\\dfrac{4x}{15} -240}=240\\\\\\\dfrac{4x}{15} = 240 +240\\\\\\\dfrac{4x}{15} = 480\Rightarrow4x = 15\cdot480\Rightarrow4x =7200 \Rightarrow x=7200:4\Rightarrow\boxed{\it x= 1800 \:RON}$

Answer 2

Fie segmentu AB suma inițială.

I)  A |----------|C|_______|_______|B

II) C|---|D|___|___|___|___|B

III) D|---|---|E|___|___|B

EB = 240+240 =480

DB = 480+480 = 960

960:4= 240

CB = 240 · 5 =1200

AB = CB:2·3=1200:2·3 = 1800 lei