Question

Vreau ajutorul vostru la urmatoarele probleme :
1. Fie trapezul dreptunghic ABCD cu m(<A)=m(<D)= 90 de grade. In care AC perpendicular pe BC. Stiind ca AB-CD=8cm, iar AD= 6 cm, calculati perimetrul trapezului.
2. In triungiul ABC se duc medianele AA prim si BB prim, A prim apartine lui [BC] si B prim apartine lui [AC]. Se stie ca AAprim =15 cm, BB prim=12 cm si BC= 10 cm. Sa se afle perimetrul si  inaltimea din A a triunghiului ABC.
3.Fie B, b lungimile bazelor unui trapez ABCD si d1 si d2 lungimile diagonalelor. Demonstrati ca AC perpendicular pe BD atuci (B+b) la patrat=d1 la patrat + d2 la patrat.

Answer 1

Te ajut la 1.

Fie CT inaltimea trapezului dreptunghic;
AB-CD=8cm => BT = 8 cm;
in triunghiul dreptunghic BTC, afli cu T. Pitagora pe BC => BC = 10 cm;
In triunghiul dreptunghic ACB, aplici T. catetei pentru cateta BC => AB = 12, 5 cm;
Atunci CD = 4,5 cm => DC = 4,5 cm;
Perimetrul trapezului este 12,5 + 10 + 4,5 + 6 = 33 cm.


Bafta!