Question

Vreau sa ma ajutati la urmatoarea problema, va rog mult!''La finisarea unui bloc lucreaza 70 muncitori repartizati in 4 echipe. Fiecarei echipe i s-a repartizat cate o scara a acestui bloc. Prima echipa termina lucrarea in 30 zile, cea de-a doua in 15 zile, a treia in 20 zile, iar a patra in 12 zile. Stiind ca muncitorii au lucrat in mod egal, determinati numarul muncitorilor din fiecare echipa.''

Answer 1

Numarul de muncitori si numarul de zile sunt marimi invers proportionale, adica daca scade nr de muncitori, timpul trebuie sa creasca. Presupunem ca scarile de bloc sunt identice, astfel incat volumul de munca pentru fiecare echipa este egal.
Notam a, b, c, d - nr de muncitori din fiecare echipa
a, b, c, d ip cu 30, 15, 20, 12⇒30a=15b=20c=12d=k
a+b+c+d=70
a=k/30, b=k/15, c=k/20, d=k/12
inlocuim in suma
k/30+k/15+k/20+k/12=70
2k/60+4k/60+3k/60+5k/60=70 |·60
2k+4k+3k+5k=4200
14k=4200
k=300
a=10, b=20, c=15, d=25
verificare 10+20+15+25=70
(este firesc ca cea mai numeroasa echipa, a patra, sa termine lucrarea cel mai repede, iar cea mai mica echipa, prima, sa termine lucrarea cel mai tarziu)
Raspuns: in prima echipa sunt 10 muncitori, a doua - 20 muncitori, a treia -15, iar in a patra sunt 25.