Question

Vreau si eu raspunsul la urmatoarea problema de matematica :
Sa se afle ultima cifra a numarului :
S=1+1x2+1x2x3+1x2x3x4+........ + 1x2x3x4x5x6x7x....x2008
Multumesc!!

Answer 1

Notam u(S) = ultima cifra a lui S
 u(S) = u [ u(1) + u(1x2) + u(1x2x3) + ... + u(1x2x3x4x ... x2008) ]
Stim ca 2x5 = 10, deci ultima cifra a unui produs de numere pe care le contine si pe 2 si pe 5 este 0. Deci incepand cu 1x2x3x4x5 si pana la 1x2x3x....x2008 - toate au ultima cifra 0. Ultima cifra a lui 1x2x3 este 6, iar a lui 1x2x3x4 este 4.
 Deci :
 u(S) = u ( 1 + 2 + 6 + 4 + 0 + 0 + ... + 0 ) = u ( 13 ) = 3