Question

vreau si eu va rog exercițiul 3, dau coroana si 5 stele, ma chinui de o ora sa il fac si nu pot​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

O paralelă la o latură a unui triunghi determină segmente proporționale.

Asta se traduce prin următoarele relații:

$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC}$

a) $\frac{AD}{AB} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}$

  $\frac{AE}{AC} = \frac{2}{7}$   de unde AC = 7*AE:2 = 7*10:2 = 70:2 = 35 cm

  $\frac{DE}{BC} = \frac{2}{7}$  de unde BC = 7*DE:2 = 7*8:2 = 28 cm

 Perimetrul ABC = AB+AC+BC = 14+35+28 =  77 cm

b) $\frac{DE}{BC} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$

  $\frac{AD}{AB} = \frac{2}{3}$  de unde AB = 3*AD:2 = 3*6:2 = 9 cm

  $\frac{AE}{AC} = \frac{2}{3}$  de unde AC = 3*AE:2 = 3*8:2 = 12 cm

  Perimetrul ABC = AB+AC+BC = 9+12+15 = 36 cm

c) $\frac{AE}{AC} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$

 $\frac{AD}{AB} = \frac{4}{5}$    de unde AB = 5*AD:4 = 5*6:4 = 30:4 = 7,5 cm

  $\frac{DE}{BC} = \frac{4}{5}$   de unde BC = 5*DE:4 = 5*8:4 = 10 cm

  Perimetrul ABC = AB+AC+BC = 7,5+15+10 =  32,5 cm