Question

|(x+1)la a treia -(x-2)la a treia |=9​

Answer 1

Rezolvarea se afla in poza

Answer 2

Răspuns:

{0; 1}

Explicație pas cu pas:

aplicam formula a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²), unse a=x+1  si b=x-2

(x+1)³-(x-2)³=((x+1)-(x-2))((x+1)²+(x+1)(x-2)+(x-2)²)=(x+1-x+2)(x²+2x+1+x²-2x+x-2+x²-4x+4)=3·(3x²-3x+3)=9(x²-x+1)

Deci |9(x²-x+1)|=9, ⇒|x²-x+1|=1, ⇒

x²-x+1=1 sau x²-x+1=-1

⇒ x²-x=0  sau  x²-x+2=0

Din  x²-x=0, ⇒x(x-1)=0, ⇒ x=0 sau x=1

Din x²-x+2=0, Δ=(-1)²-4·1·2=1-8=-7<0, ⇒ ecuatia n-are solutii

Deci x∈{0;1}