Question

|x^2-1|+|x^2-4|=3 urgeeeent

Answer 1

|2x-1|+|2x-4|=3
Explicitarea modulelor:
2x-1 = 2x-1, daca 2x≥1
2x-1 = -2x+1, daca 2x<-1
2x-4 = 2x-4, daca 2x≥4
2x-4 = -2x+4, daca 2x<-4

   x   | -∞         1           |     4              +∞
2x-1 |   2x-1     |      -2x+1 
2x-4 |           2x-4         |     -2x+4

I.  2x-1+2x-4=3 <=> 4x-5=3 <=>4x=8 <=> x=2 (nu este solutie, 2>1)
II. 2x-4-2x+1=3 <=> -3=3 (nu este solutie)
III. -2x+1-2x+4=3 <=> -4x+5=3 <=> -4x=-2 | ×(-1) <=> x=1/2  (nu este solutie, 1/2<4)

=> Multimea solutiilor = Ф (multimea vida)