Question

x=2^2+2+2^3+....+2^66.aratati ca 3 divide pe x,aratati ca x este multiplu de 7

Answer 1

X=2+2^2+2^3+...+2^66
X=2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^65(1+2)
X=3(2+2^3+2^5+...+2^65)
deci  3 divide pe X

X=2+2^2+2^3+...+2^66
X=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+....+2^64(1+2+2^2)
X=7(2+2^4+2^7+...+2^64)
deci X e multiplu de 7