Question

X=(-2)×(-2)²×(-2)³×...(-2)⁹⁹

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(-2)^putere para este pozitiv

(-2)^putere impara este negativ

de la 1 la 99 numere impare sunt 1, 3, 5,...., 99 = 50 numere

deci in produs avec 50 numere negative, rezulta ca x a fi pozitiv

1 + 2 + 3 + ...+ 99 = 99*(1 + 99)/2 = 99*100/2 = 99*50 = 4950

x = 2^(1+2+3+...+99) = 2^4950

Answer 2

Răspuns:

$(-2)^{1}\cdot(-2)^{2}\cdot(-2)^{3}\cdot.......\cdot(-2)^{99}\\\\\\(-2)^{1+2+3+......+99}\\\\\\(-2)^{4950}\\\\\\\boxed{2^{4950}}$

pentru a afla suma 1 + 2 + 3 +......+ 99 folosim suma lui Gauss si vom avea

99 * 100 : 2 =  4950