Question

X=2^7*25^2*7^10 si y=2^4*5^7*3^11
a)Calculati cu cate zerouri se termina numarul x*y
b)Calculati care este ultima cifra nenula a numarului x*y

Answer 1

x*y=2^11 * 5^11 * 3^11 * 7^10

2^11 *5^11 = 10^11 adica 11 zerouri

ultima cifra nenula va fi data de produsul 3^11 *7^10

3^1=3     3^2=9  3^3=27  3^4=81  3^5=243
observam ca ultima cifra a puterilor lui 3 se schimba din 4 in 4, asta inseamna ca 3^11 va avea ultima cifra 7

7^1=7  7^2=49   7^3=343  7^4= 2401 7^5=16807
observam ca ultima cifra a puterilor lui 7 se schimba din 4 in 4, asta inseamna ca 7^11 va avea ultima cifra 3

7*3=21 rezulta ultima cifra nenula a x*y este 1