Question

| x^2 - 9 | + | x + 3 | = 0

Answer 1

pt ca o suma de modulesa fuie nul;a inseamna ca ambele module sunt nule

primul modul este nul pt x∈{-3;3}

pt.al doilea modul, pt x=-3

S={-3;3}∩{-3}={-3}

Answer 2

| x^2 - 9 | + | x + 3 | = 0

| x^2 - 9 | = - | x + 3 |

Afirmația de mai sus este adevarata doar dacă ambele părți ale egalității sunt egale cu 0.

| x^2 - 9 | = 0

- | x + 3 | = 0

Rezolvând ecuațiile:

| x^2 - 9 | = 0 => x^2 - 9 = 0 => x^2 = 9 => x = { + 3, - 3 }.

- | x + 3 | = 0 => x + 3 = 0 => x = - 3

Avem: x = + 3, - 3, - 3 găsind intersecția singurul număr convenabil este x = - 3.

Verificare:

| ( - 3 )^2 - 9 | + | ( - 3 ) + 3 | =

= | 9 - 9 | + | 0 | = | 0 | + 0 = 0 ( deci este adevărat ).