Question

x=25^n⋅12^(2n+2)+5^(2n+2)⋅144^n

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

X=25^n⋅12^(2n+2)+5^(2n+2)⋅144^n

x=25ⁿ⋅12⁽²ⁿ⁺²⁾+5⁽²ⁿ⁺²⁾⋅144ⁿ=5²ⁿ⋅12²ⁿ·12²+5²ⁿ·5²·12²ⁿ=5²ⁿ·12²ⁿ(12²+5²)=

5²ⁿ·12²ⁿ(144+25)=5²ⁿ·12²ⁿ·169=5²ⁿ·12²ⁿ·13²=(5ⁿ)²·(12ⁿ)²·(13)²=(5ⁿ·12ⁿ·13)²

a=√x

a=√(5ⁿ·12ⁿ·13)²=(5ⁿ·12ⁿ·13)

Orice produs dintre unul sau mai multe numere impare cu un numar par este numar par.

a este numar par deoarece produsul numerelor 5·12·13 il are pe 12, care este numar par.