Question

X.3.168. Care este suma numerelor care ar urma în seria de mai jos?
4
7
13
25
Completează căsuțele goale şi calculează suma celor trei numere pe care le-ai completat.​

Answer 1

4,7,13,25,49,97,193

49+97+193=

=146+193=339

Answer 2

Vom determina regula de formare a șirului dat.

Observăm că fiecare termen este de forma 3k+1, k ∈ ℕ*.

După câteva încercări, stabilim succesiunea termenilor.

$\it a_1= 3\cdot2^0+1=4\\ \\ a_2=3\cdot2^1+1=7\\ \\ a_3=3\cdot2^2+1=13\\ \\ a_4=3\cdot2^3+1=25\\ \\ a_5=3\cdot2^4+1=49\\ \\ a_6=3\cdot2^5+1=97\\ \\ a_7=3\cdot2^6+1=193$

_____________________

O altă idee:

$\it a_1=4\\ \\ a_2=a_1\cdot2-1=4\cdot2-1=7\\ \\ a_3=a_2\cdot2-1=7\cdot2-1=13\\ \\ a_4=a_3\cdot2-1=13\cdot2-1=25\\ \\ a_5=a_4\cdot2-1=25\cdot2-1=49\\ \\ a_6=a_5\cdot2-1=49\cdot2-1=97\\ \\ a_7=a_6\cdot2-1=97\cdot2-1=193$