Question

[(x-3)/2]=[(x-2)/3] unde [x]= partea intreaga a lui x.

Answer 1

babeste

..................

[(x-3)/2]=0 pt (x-3)/2∈[0;1)⇒x-3∈[0;2)⇒x∈[3;5)

[(x-3)/2]=1 pt [(x-3)/2]∈[1;2), deci x-3∈[2;4) deci x∈[5;7)

[(x-3)/2]=2....................................................................x∈[7;9)

ana;og se arat ca

[(x-3)/2]=-1......................................................................x∈[1;3)

[(x-3)/2]=-2......................................................................x∈[-1;1)

[(x-2)/3]=0⇒[(x-2)/3]∈[0;1) deci x-2∈[0,3) deci x∈[2;5)

[(x-2)/3]=1....................................................................x∈[5;8)

[(x-2)/3]=2.................................................................x∈[8;11)

.............................................................................................

analog se arat ca

[(x-2)/3]=-1..........................................................,,,,,x∈[-1;2)

[(x-2)/3]=-2.............................................................x∈[-4;-1)

egalitatea are loc pt reuniune de  intersectii de intervale corespunzxatoare fiecarui numar intreg

cum unele cresc din 2 in 2 si altele din 3 in 3, aceasta reuniune va fi finita

[3;5)∩[2;5)∪[5;7)∩[5;8)∪[7;9)∩[8;11)∪[9;11)∩[11;13)∪....si e gata pt numere pozitive

=[3;5)]∪[5;7)∪[7;8]∪[8;9]=[3;9]

pt numere negative

[1;3)∩[-1;2)∪[-1;1)∩[-4;-3)∪nu contewza au devenit deja disjuncte=[-1;1]

raspuns final [-1;1]∪[3;9]

posibil sa fie bine , am verificat dand succesiv valori lui x ..-1 0,1,2,3,7, 8

foartye posibilsda existe si o demo mai eleganta cu 2k+3 si3k+2 dar nu am avut "nerv" pt ea si am conmsiderat ca aceasta este mai intuitiva pt cei... medii , ca mine..:::))