Question

x! + (3x)! =722

să se rezolve ecuația

Mulțumesc!​

Answer 1

Răspuns:

x=2

Explicație pas cu pas:

functia din stanga e, definita pe N, este strict crescatoare

dam valori lui x, tinand cont ca 6!=720

se observa ca 2 convine

2!=2 si 6!=720

2+720=722

Answer 2

$\it Dac\breve a\ x\geq3 \Rightarrow x!+(3x)!\ \in\ M_3, \ dar\ 722\not\in M_3,\ deci\ x\ < 3.\\ \\ Pentru\ x=2 \Rightarrow 2!+(3\cdot2)!=722 \Rightarrow 2!+6!=722 \Rightarrow 2+2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6=722 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 722=722\ (A) \Rightarrow S=\{2\}$