Question

x= abc+ bca + cab
Aratati ca x este divizibil cu 37.
este posibil ca x sa fie patrat perfect?
Justificati!

Answer 1

abc+bca+cab(îl scriem în bază zece)
x=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
( abc. )+( bca. )+( cab. )
(adunam cifrele de "a" de "b" și de "c")=
111a+111b+111c
(dam factor comun pe 111)
111(a+b+c)
111 este divizibil cu 37 înseamnă ca și 111(a+b+c) este divizibil cu 37)
Înseamnă ca " x" este divizibil cu 37!!!
Spet ca te-am ajutat!!!