Question

x la patrat + 11x+ 30 supra x la patrat + 12x + 35 aratati ca x apartine R- {-7}

Answer 1

x^2 +11x+30=x^2 +5x+6x+30=x(x+5)+6(x+5)=(x+5)(x+6)

x^2 +12x+35=x^2 +5x+7x+35=x(x+5)+7(x+5)=(x+5)(x+7)

Pt. ca raportul sa aiba sens trebuie ca numitorul sa fie diferit de zero, adica:

(x+5)(x+7) dif. de zero, adica x=R-{-7;-5}

Raportul nostru devine: (x+5)(x+6)/(x+5)(x+7)=(simplificam prin x+5)=

=(x+6)/(x+7).

In enunt se cere sa se demonstreze ca x dif doar de -7, in realitate trebuie sa fie diferit si de -5. Altfel n-ar avea sens raportul si nici nu am putea simplifica.

In concluzie cerinta este falsa si x=R-{-7;-5}