Question

x=N 1+3+5+...+(2x-1)=100
Va rog să mă ajutati.

Answer 1

Suma 1+3+5+...+(2x-1) contine (a1 + an)/2  termeni  (2 = dif. dintre doi term)
Nr. termeni : (1 + 2x -1)/2 = x
Avem : 3 = 1 +2 ;  5 = 1 + 2*2 ; 7 = 1 + 2*3 ....
Suma = 1 + 1+2 + 1+2*2 + 1+2*3 + ... 1+2(x-1)
Sunt x de 1 in suma (x =nr. termeni); din restul termenilor dam factor 2
Suma = x + 2(1 + 2 + 3 + ...+ x-1) = x + 2((x-1)*x)/2 = x + x^2 - x = x^2
Suma = x^2 = 100  => x = 10