Question

(x patrat - 3x plus 2)(x patrat+7x+12) mai mic sau egal cu 0

Answer 1

Răspuns:

x ∈ [-4 ; -3] ∪ [1 ; 2]

Explicație pas cu pas:

(x² - 3x + 2)(x² + 7x + 12) ≤ 0

1) x² - 3x + 2 = 0  

a = 1  ; b = -3 ; c = 2

Δ = b²-4ac = (-3)²-4·1·2 = 9-8 = 1

√Δ = 1

x₁,₂ = (-b±√Δ)/2a = (3±1)/2 =>

x₁ = (3-1)/2 = 2/2 = 1

x₂ = (3+1)/2 = 4/2 = 2

2) x² + 7x + 12 = 0

a = 1 ; b = 7 ; c = 12

Δ = 49-48 = 1  ; √Δ = 1

x₁,₂ = (-7±1)/2  => x₁ = -8/2 = -4  ; x₂ = -6/2 = -3

3)

                                   x   I -∞                 -4     -3        1    2                 +∞

                     x² - 3x + 2  I+++++++++++++++++++++0----0+++++++++++

                    x² + 7x + 12 I++++++++++++0------0+++++++++++++++++++

(x² - 3x + 2)(x² + 7x + 12) I++++++++++++ 0------0+++0-----0++++++++++

=> x ∈ [-4 ; -3] ∪ [1 ; 2]