Question

x*x+2x=195, aflati x-ul care este numar natural

Answer 1

Bună,

x•x+2x = 195
x²+2x = 195
x²+2x-195 = 0.

a = 1
b = 2
c = -195

∆ = b²-4ac
∆ = 2²-4•(-195)
∆ = 4+780
∆ = 784.

x1 = (-b+√∆)/2a
x1 = (-2+28)/2
x1 = 26/2
x1 = 13.

x2 = (-b-√∆)/2a
x2 = (-2-28)/2
x2 = -30/2
x2 = -15.

x = 13 € |N.

Succes!

Answer 2

iti propun o solutie mai neconventionala

x(x+2)=195=5*39=5*3*13=15*13=13*15
x=13
x+2=15
x crescatoare pt x>0 pt.ca x∈N
x+2 crescatoare
 x(x+2) crescatoare
x=13, solutie unica pt.x>0


extra
cu ecuatia de grad 2 (a=1,b=2, c=-195, Δ=784,√Δ=28) se obtine x1=13 si x2= -15
 si x2 verifica
 si atunci  x+2=-13 si
(-15)*(-13)=195 dar x2=-15∉N si x1=13 singura solutie care convine
13*15=195