Question

x+x^3 +x^5 +... +x^2n-1=? ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

este suma de termeni a unei progresii geometrice cu primul termen a1=x si ratia r=x^2

nr.de termeni

=(2n-1-1)/(2) +1 =n

impartit la 2 deoarece  puterile lui x sunt din 2 in 2

s(n)=x( x^2n -1)/(x^2-1) =x( (x^n)^2-1))/(x^2-1)=x*(x^n+1)(x^n-1)/(x^2-1)