Matematică, întrebare adresată de hammeryumian42, 8 ani în urmă

x+y=3 3x+3y=9
CUM SE REZOLVA UN SISTEM DE ECUATII DE GENUL ASTA?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de cereteupaul374oxcym5

Răspuns:

x + y = 3

=> x = 3 - y

3x + 3y = 9

=> 3 (3 - y) + 3y = 9

=> 9 - 3y + 3y = 9

=> y = 0

=> x + 0 = 3

=> x = 3

Explicație pas cu pas:

În prima ecuație îl vom duce pe y dincolo de egal pentru ca să putem sa îl scriem pe x în funcție de y. Apoi, îl vom înlocui în a doua ecuație pe x cu (3-y), desfacem parantezele, vedem că se simplifică toate, asta înseamnă că y=0. După ce am aflat cu cât este egal y, putem să revenim la ecuația inițială și sa îl aflam pe x care este 3. La final, poți să faci o verificare în oricare din ecuații să te verifici dacă ai aflat corect valorile.

hammeryumian42: înțeleg ce spui și apreciez ca m-ai ajutat dar de ce l-ai înlocuit pe x și nu pe y, deoarece dacă o făceai asa îți dădea ca x=0 și y=3

cereteupaul374oxcym5: Este indiferent pe care il inlocuiesti, mai ales in acest caz pentru ca in a doua ecuatie ai 3x + 3y = 9 si pe oricare l-ai inlocui iti va da la fel rezultatul, nu conteaza daca x=0 sau y=0 conteaza sa ai valorile 0 si 3. Dar deobicei vei rezolva primul sistem in asa fel incat sa iti fie cat mai usor in al doilea.

Utilizator anonim: dupa reducerea termenilor ( cei subliniati) se obtine 0=0 adevarat oricare ar fi y real

Utilizator anonim: deci nu numai pentru y=0 ci pentru orice valoare a lui y

Răspuns de Utilizator anonim

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x+y=3 | -3 Inmultim prima cu -3 si le adunam membru cu membru

3x+3y=9

se obtine 0=0 propozitie adevarata deci cele 2 ecuatii sunt echivalente

notez

x=t 3=3-t

solutiile sunt toate cuplurile de forma (x;y) =(t;3-t) unde t este orice numar real

Întrebarea anterioară