Question

x+y = 5
x*y = 6  
 cum rezolv cel mai repede sistemul?????

Answer 1

x+y=5  x=5-y
xy=6
y(5-y)=6
5y-y²=6  o inmultim cu -1 si obtinem
y²-5y=-6
y²-5y+6=0
y²-2y-3y+6=0
y(y-2)-3(y-2)=0
(y-2)(y-3)=0
y-2=0  y-3=0
y=2  sau y=3
1)y=2⇒ x=3
2)y=3⇒ x=2

Answer 2

Acest sistem este un sistem simetric (ramane neschimbat daca schimbam x si y intre ele)
Solutia sistemului este data de numerele ce sunt solutii ale ecuatiei
$z^2-Sz+P=0$ unde S=x+y, iar P =x·y

Deci rezolvand ecuatia $z^2-5z+6=0$ se obtine $z_1=2;\ z_2=3$.
Solutiile sistemului sunt
x=2;  y=3  si
 x=3;  y=2.