Question

{x,y} invers proportionale {4,6}
Cel mai mare divizor comun al lor este 30. Aflati numerele x si y

Answer 1

 

(x,y) ip (4,6) ⇒4·x=6·y ⇒2x=3y (1)
(x,y)=30 ⇒ x=30a
                   y=30b   (a,b)=1


2·30·a=3·30·b ⇒ 2a=3b, (a,b)=1
=> 2a=3b =>2|b, a|3, b|2,3|=> a=3 si b=2.
x=3·30=90
y=2·30=30